Mathematik Grundlagen

Es handelt sich um ein Pflichtmodul 

  • für Studierende des 1. Sem. Chemie mit Materialwissenschaften
  • Angebot jeweils im Wintersemester
  • Umfang: 6 Semesterwochenstunden (4V/2Ü/0P)
  • Credits: 6 ECTS
Hochschule Bonn-Rhein-Sieg

Vorlesung

Inhalt (Stichworte):Mengen, Reelle Zahlen und Intervalle, Lineare und Quadratische Gleichungen, Binomischer Satz. Funktionen und Kurven: Definition und Darstellung, Verständnis als Abbildung, Allgemeine Funktionseigenschaften, Polarkoordinaten, Folgen: Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion, Polynome, Gebrochenrationale Funktionen, Potenzfunktionen, Trigonometrische Funktionen und Arkusfunktionen, Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen, Logarithmische Darstellungen (logarithmischesPapier).Differentialrechnung: Ableitung als Tangentensteigung, Ableitung der elementaren Funktionen, Ableitungsregeln, Höhere Ableitungen, Linearisierung einer Funktion, Charakteristische Kurvenpunkte und Extremwertaufgaben, Kurvendiskussion, Numerische Nullstellensuche. Integralrechnung: Integration als Umkehrung der Ableitung, das bestimmte Integral als Fläche, das unbestimmte Integral, Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung, wichtige Integrale, Berechnung bestimmter Integrale, Integrationsregeln und-methoden, Substitution, Partielle Integration, Numerische Integration, einige Anwendungen der Integralrechnung. Potenzreihen, Taylorreihen: Unendliche Reihen, Potenzreihe, Taylorsche Reihe, Grenzwertregel von deL'Hospital.

Hier finden Sie die Folien zur Vorlesung Mathematik Grundlagen (LEA).

Teilnahmevoraussetzungen

Für die Teilnahme an Vorlesungen und Übungen im Modul Mathematik Grundlagen sind keine Voraussetzungen notwendig. Empfohlen wird für das Modul Mathematik Grundlagen die Teilnahme am Brückenkurs Mathematik.

Prüfungsmodalitäten

Es handelt sich hierbei um ein Pflichtmodul im Studiengang BSc CM, welche mit einer Modulprüfung am Ende des Semesters abschließt. Die aktive Teilnahme an den Übungen zu den Vorlesungen wird durch das Vorrechnen von Übungsaufgaben überprüft. Aktive Teilnahme ist Voraussetzung für die Zulassung zu den Fachprüfungen. Für das Modul werden 6 ECTS (Leistungspunkte) vergeben. 

Literatur

1.) Lothar Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, vieweg Verlag, Braunschweig Wiesbaden. Band 1,2 und 3.
2.)ThomasRießinger, Mathematik für Ingenieure : eine anschaulicheEinführung fürdas praxisorientierte Studium, Springer Verlag, Berlin ;Heidelberg,1996, VII, 656 S.
3.) Hans G. Zachmann, Mathematik fürChemiker,VCH, Weinheim, 1994, 5., erw. Aufl. XVIII, 700 S. / I.N.Bronstejn,Taschenbuch der Mathematik, Verlag Deutsch, Frankfurt amMain, 1999,4.,überarb. und erw. Aufl. der Neubearb. 1151 S.
4.) K. Gieck, R. Gieck, Technische Formelsammlung, Gieck Verlag, Germering, 1995, 30. erweiterte Ausgabe