🎓Neuronale Lattice-Boltzmann-Methode für maschinelles Lernen-gestützte Simulationen: Datengetriebene Kollisionsoperatoren und Randbedingungen

Das Forschungsvorhaben vereint Physik und künstliche Intelligenz, indem neuronale Netze direkt in die Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) integriert werden – einem etablierten Verfahren zur Simulation komplexer Strömungen.

Ein zentrales Ergebnis ist das im Rahmen der Promotion entwickelte Python-Framework "Lettuce". Dieses nutzt PyTorch zur GPU-Beschleunigung von Simulationen und ermöglicht die nahtlose Einbindung von Machine-Learning-Algorithmen.
 

Die Arbeit präsentiert zwei wesentliche Innovationen:
1. Ein invarianter neuronaler Kollisionsoperator, der numerische Instabilitäten auf groben Gittern beseitigt. Dieser Ansatz reproduziert feinste Turbulenzstrukturen, die normalerweise nur mit extrem hoher Auflösung erreichbar wären.

2. Datengetriebene Randbedingungen, die eine drastische Reduktion des Speicherbedarfs ermöglichen und klassische Verfahren in Effizienz und Skalierbarkeit übertreffen. Der entscheidende Vorteil der neuronalen Netze liegt in ihrer Fähigkeit, die Modelle adaptiv an lokale Strömungszustände anzupassen. Diese Ergebnisse eröffnen neue, schnelle und robuste Wege für Strömungssimulationen, die sowohl für die akademische Forschung als auch für industrielle Anwendungen von großem Nutzen sind.