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Kombi mathematischer Methoden verkürzt Rechendauer
Doktorand Dominik Wilde vom Institut für Technik, Ressourcenschonung und Energieffizienz (TREE) der H-BRS verbindet die SLLBM mit der sogenannten Kubatur, der mehrdimensionalen numerischen Integration: „Durch diesen Ansatz reduziert sich die Berechnungsdauer um 25 Prozent für zweidimensionale und um über 60 Prozent für dreidimensionale Strömungen.“ Doch wie gelingt das? Die Mathematik liefert mit der Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) ein Werkzeug für schnellere Berechnungen der zugrundeliegenden Physik. An der Hochschule Bonn-Rhein-Sieg (H-BRS) arbeitet eine Gruppe um Prof. Dr. Dirk Reith mit einer Weiterentwicklung, der Semi-Lagrange’schen LBM, kurz: SLLBM.
Der Trick besteht laut Wilde darin, dass durch die Kombination neue Matrizen bestimmt werden können. Sie fungieren wie eine Art Schablone für das Design der statistischen Stützstellen (s. Abbildung 1). Und obwohl es beispielsweise um die Simulation thermodynamischer Bewegungen auf Teilchenebene geht, ermöglicht sein Verfahren eine Berechnung der erwarteten Interaktion von Partikeln auf Basis einer geringeren Zahl sogenannter Stützpunkte, also die einer Simulation zugrunde liegenden statistischen Parameter.
Qualität bleibt gewahrt
Wilde konnte nachweisen, dass die Ergebnisse für Simulationen mit seiner neuen Methode sich qualitativ nicht von denen unterscheiden, die allein auf der SLLBM mit den bisherigen Matrizen und mehr Stützpunkten beruhen – jedoch wesentlich schneller vorliegen (s. Abbildung 2). Ziel der weiteren Forschung ist es herauszufinden, ob die Zahl der Stützpunkte bei gleicher Qualität der Simulationen noch weiter reduziert werden können. Dadurch könnten ein weiterer Zeitgewinn erzielt und Ressourcen in Großrechenzentren eingespart werden.
Sei es bei der Entwicklung und Erforschung technologischer Innovationen oder von Klimamodellen, die Kombination von SLLBM und Kubatur könnte einen entscheidenden Schritt beim Einsatz computergestützter Simulationen bedeuten: Prozesse auf Teilchenbasis können besser verstanden und verbessert werden.
Wissenschaftlicher Artikel erschienen
Der wissenschaftliche Artikel zu der Arbeit ist jetzt in Science Direct erschienen und frei zugänglich:
"Cubature rules for weakly and fully compressible off-lattice Boltzmann methods", in Journal of Computational Science
Kontakt:
Dominik Wilde
E-Mail: dominik.wilde@h-brs.de
An der Hochschule Bonn-Rhein-Sieg wurden bereits Andreas Krämer sowie Knut Küllmer kooperativ mit dem Lehrstuhl von Prof. Dr. Holger Foysi der Universität Siegen auf dem Gebiet der Lattice-Boltzmann-Methode promoviert. Andreas Krämers Arbeiten an der SLLBM dient dabei als Fundament. Weitere Forschungsaktivitäten am Institut für Technik, Ressourcenschonung und Energieeffizienz (TREE) der H-BRS beschäftigen sich mit der Erweiterung der SLLBM sowie dem Einsatz von maschinellem Lernen in der LBM.
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Dirk Reith
Mathematik, Physik und Simulationsanwendungen (Forschungsprofessur), Direktor des TREE-Instituts, Präsidialbeauftragter - Institutionelle Forschungskooperationen, Faculty Advisor - BRS Motorsport (Formula Student)
Forschungsfelder
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